作业帮3^2000+1 3^2001+1试比较 —————和—————的大小3^2001+1 3^2002+1打出来有点问题，两个分数分别是：分子：3^2000+1 3^2001+1分母：3^2001+1 3^2002+1我知道后者大，^是指数的意思，例如3^2表示3的2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:32:13
3^2000+1 3^2001+1试比较 —————和—————的大小3^2001+1 3^2002+1打出来有点问题，两个分数分别是：分子：3^2000+1 3^2001+1分母：3^2001+1 3^2002+1我知道后者大，^是指数的意思，例如3^2表示3的2
3^2000+1 3^2001+1
试比较 —————和—————的大小
3^2001+1 3^2002+1
打出来有点问题，两个分数分别是：
分子：3^2000+1 3^2001+1
分母：3^2001+1 3^2002+1
我知道后者大，
^是指数的意思，例如3^2表示3的2次方
3^2000+1 3^2001+1试比较 —————和—————的大小3^2001+1 3^2002+1打出来有点问题，两个分数分别是：分子：3^2000+1 3^2001+1分母：3^2001+1 3^2002+1我知道后者大，^是指数的意思，例如3^2表示3的2
（3^2000+1）/(3^2001+1)-(3^2001+1)/(3^2002+1)
=[(3^2000+1）(3^2002+1)-(3^2001+1)(3^2001+1)]/[(3^2001+1)(3^2002+1)]
=(3^2000+3^2002-3^2001X2)/[(3^2001+1)(3^2002+1)]
=(3^2000+9X3^2000-2X3X3^2000)/[(3^2001+1)(3^2002+1)]
=(10X 3^2000-6X 3^2000)/ [(3^2001+1)(3^2002+1)]
=4X3^2000/[(3^2001+1)(3^2002+1)] >0
所以(3^2000+1）/(3^2001+1)>(3^2001+1)/(3^2002+1)
3^2000< 3^2001
3^2000+1 < 3^2001+1
第一个大，先通分，比较分子 ，把通完分的分子展开，得出最后比较的是：3^2000+3^2002与2*3^2001，则3^2000=1/3*3^2001 3^2002=3*3^2001 相加就等于10/3*3^2001, 而后者是2*3^2001, 自然10/3>2,所以前者大
后面一个大
后面的大
作差，（3^2000+1）/(3^2001+1)-(3^2001+1)/(3^2002+1)
通分，分母因为有平方所以是正数不考虑
看分子为(3^2001+1）^2-(3^2002+1)（3^2000+1）把括号里面拆开
变为（3^4002+2·3^2001+1）-(3^4002+3^2000+3^2002+1)=2·3^2001-3^2000-3^2002=
提出...
全部展开
作差，（3^2000+1）/(3^2001+1)-(3^2001+1)/(3^2002+1)
通分，分母因为有平方所以是正数不考虑
看分子为(3^2001+1）^2-(3^2002+1)（3^2000+1）把括号里面拆开
变为（3^4002+2·3^2001+1）-(3^4002+3^2000+3^2002+1)=2·3^2001-3^2000-3^2002=
提出个3^2000 就变成3^2000(6-1-3) 因为6-1-3=2 所以等式>0 所以后者大
收起
后面的数分子分母同时除3得
3^2000+1/3
—————
3^2001+1/3
及
（3^2000+1）-2/3
—————————
（3^2001+1）-2/3
和前者对比就是分子分母同时减2/3
然后分母大于分子则分数减小
答案是前者大于后者
格式不规范应该就是这样的...
全部展开
后面的数分子分母同时除3得
3^2000+1/3
—————
3^2001+1/3
及
（3^2000+1）-2/3
—————————
（3^2001+1）-2/3
和前者对比就是分子分母同时减2/3
然后分母大于分子则分数减小
答案是前者大于后者
格式不规范应该就是这样的
收起