设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:57
设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围

设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围
设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性
2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围

设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围
1. y'=3x^2+2ax+b
由题意,有
y(1)=1+a+b=2,即a+b=1
y'(1)=3+2a+b=4,即2a+b=1
两式相减得:a=0,
故b=1
所以y'=3x^2+1>0,因此函数在R上单调增

2. b=2a,
当x>-1时,有y'=3x^2+2ax+2a>=0
即a>=-3x^2/[2(x+1)]=g(x)
令t=x+1>0
则g(x)=-3(t-1)^2/(2t)=-3/2*(t+1/t-2)
t>0时,有t+1/t>=2
所以g(x)=0

(1) y=x³+ax²+bx
y'=3x²+a
当x=1时 y'=4
即 a=1
则 y'=3x²+1>0
函数y=x³+ax²+bx 单调增
(2) 当 b=2a时
y=x³+ax²+2ax

全部展开

(1) y=x³+ax²+bx
y'=3x²+a
当x=1时 y'=4
即 a=1
则 y'=3x²+1>0
函数y=x³+ax²+bx 单调增
(2) 当 b=2a时
y=x³+ax²+2ax
y'=3x²+2ax+2a
=3(x+a/3)²+2a-a²/3
当x>-1时 y'>0
-a/3<-1
2a-a²/3>0
得 3

收起

设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 求函数微分y=ax^2+bx+c且x=-3 如何证明函数y=x^3+ax^2+bx+c是中心对称图形? y=ax^2+bx+c/x+d是什么函数 有这样的函数么? 设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b 设函数y=(ax^2+bx+a+1)/(x^2+1),当x=-根号3时,有最小值0,求a,b 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 若函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上的一点,则a等于什么 高数题:设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点····设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点且在该点与直线y=--3+3相切,此外该函数y=y(x)在x=--2取得极值,求常数a,b,c 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点” 设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点(1.2)处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=2a是函数y在-1到正无穷上单调递增求实数a的取值范围 若函数y(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx*x-ax的零点是多少啊 已知函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数(看不懂求解)试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间书上解法是:函数y=ax与y=-b/x在区间0到正无穷上是减函数,∴a<0.b<0.y=ax^3+bx^2+5.y′=3ax²+2bx