关于两直线的位置关系求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标上的截距之和为1的直线的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:50:27

关于两直线的位置关系求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标上的截距之和为1的直线的方程.
关于两直线的位置关系
求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标上的截距之和为1的直线的方程.

关于两直线的位置关系求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标上的截距之和为1的直线的方程.
3x-4y+7=0
与其平行的直线斜率相等.可设为3x-4y+K=0
在两坐标轴上的截距分别为K/3和K/4
令K/3+K/4=1,得K=12/7
所以所求方程应该为3x-4y+12/7=0

与该直线平行，则须斜率k相等，解得斜率k=3/4
设另一直线方程为y=3x/4+b；
y轴截距为b，（即x=0时的y值）
x轴截距为-4b/3（y=0时的x值）
所以 b+（-4b/3）=1
解得b=-3
方程为 y=3x/4-3
整理得：3x-4y-12=0
思路就是这样，我直接计算的，答案可以自己再检查一遍。...

全部展开

与该直线平行，则须斜率k相等，解得斜率k=3/4
设另一直线方程为y=3x/4+b；
y轴截距为b，（即x=0时的y值）
x轴截距为-4b/3（y=0时的x值）
所以 b+（-4b/3）=1
解得b=-3
方程为 y=3x/4-3
整理得：3x-4y-12=0
思路就是这样，我直接计算的，答案可以自己再检查一遍。

收起

所谓平行，就是斜率不变，对于Ax+By+C=0来说就是A,B不变。C可以是任意值。可以自己画个图来加强一下认识。
所以设方程为3x-4y+c=0
当x=0时y=c/4 当y=0时 x=-c/3 相加等于一可解得-12
所以所求方程为3x+4y-12=0