如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:02:37

如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE.
如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE.

如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE.
本题显然缺少条件.
现补充一个条件"AB=AE"或"BC=DE"或"AC=AD".
◆下面以补充条件"AB+AE"进行证明如下:
证明:∵"AB=AE";∠ABC=∠AED=90°;∠BAC=∠EAD.
∴∠ABE=∠AEB;(等边对等角)
⊿ABC≌⊿AED(AAS),BC=ED;∠ACB=∠ADE;AC=AD,得∠ACD=∠ADC.
∴∠EBC=∠BED(等式的性质).
则∠EBC+∠ACB+∠ACD=∠BED+∠ADE+∠ADC=180° .
∴BE∥CD;又BC=DE.故四边形BCDE为等腰梯形;
又M和N分别为两底CD和BE的中点,即MN所在直线为梯形BCDE的对称轴.
∴MN⊥BE.
(注:也可连接BM和EM,通过证⊿BCM≌⊿EDM,得BM=EM;又N为BE中点,故MN垂直BE.)

已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积如图2,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1, 如图,在五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥DE,∠BAC=DAE,M为CD中点,N为BE中点,求证MN⊥BE. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DC.M是CD的中点,说明AM⊥CD不缺条件如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,AM⊥CD于M,BC=DE.证明M为CD的中点如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE, 如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于．如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面积. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中.∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M为CD的中点,证明AM垂直于CD 在五边形abcde中,角b等于角e,ab等于ae,bc等于de,m为cd中点,求证am垂直cd如图如图,在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,角CAD=二分之一∠BAE,求∠BAE的度数如图,已知在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC.求证:AB=AE 如图,在凸五边形ABCDE中,已知AB∥CE,BC∥AD,BE∥CD,DE∥AC,求证AE∥BD 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证：AB=AE.