X属于R,Y=2X平方(2-X平方)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:14:19
X属于R,Y=2X平方(2-X平方)的最大值?

X属于R,Y=2X平方(2-X平方)的最大值?
X属于R,Y=2X平方(2-X平方)的最大值?

X属于R,Y=2X平方(2-X平方)的最大值?
Y=2X平方(2-X平方)
=-2(x^4-2x^2)
=-2(x^4-2x^2+1-1)
=-2(x^2-1)^2+2
所以
x^2=1时,有最大值2

y=2x^2(2-x^2)
因为x^2(2-x^2)≤{[x^2+(2-x^2)]/2}^2=1
所以y最大值=2
此时x^2=2-x^2
x=1或x=-1