m与 n 都大于0,已知m平方 n平方=4mn.求(m平方-n平方)/mn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:47:45
m与 n 都大于0,已知m平方 n平方=4mn.求(m平方-n平方)/mn.

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已知:m与 n 都大于0,如果是m+ n=4mn.求(m-n)/mn.因:m+ n=4mn m+ n-2mn=2mn (m-n)=2mn m-n=±√(2mn) m+ n=4mn m+ n+2mn=6mn (m+n)=6mn m+n = √(6mn)(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn 如m>n,则:m-n=√(2mn);那么(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn=√(6mn)√(2mn)/mn= √12=2√3 如m<n,则:m-n=-√(2mn);那么(m-n)/mn=(m+n)(m-n)/mn=√(6mn)【-√(2mn)】/mn= -√12=-2√3