同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:08:25
同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?

同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?
同余方程的解
x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?

同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解?
在古代中国的时候孙子就给出了这类题目的做法:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知.”
这道题目用的方法其实一样:
除数7,23,31,最小公倍数就是7×23×31=4991,除7的余数是3,这样乘率就是6,;除以23的余数是6,这样乘率就是7,除以31的余数是12,这样乘率就是26.
把总和算出来:23×31×3×6+7×31×6×7+7×23×12×26=72180.,这是一个符合条件的数,72180-4991×14=2306是最小的数,x的所有解是:2306+4991k(k∈Z)

同余方程的解x≡3(mod7),x≡6(mod23),x≡12(mod31)怎么解? 求同余方程组x≡2 mod7,x≡6 mod11,x≡5 mod13的最小正整数解. 解同余方程组x==1(mod4) x==3(mod5) x==2(mod7) 如何解最简单的同余方程组(越详细越好)我家打不出同余符号,就用等号代替x=2(mod3)x=3(mod5)x=2(mod7)详细一点啊好的追50分 同余方程643x≡32(mod47)的解是______. 同余方程643x≡32(mod47)的解是______. x≡0,±1,±2,±3(mod7) x≡0,±1,±2,±3(mod7)什么意思 用中国剩余定理如何解一次同余式组 x≡3(mod5) x≡1(mod7) x≡4(mod9) 我们试卷上给的答案是:同余方程x^2 ≡ a(mod2^2005)有解,则其解数为__4___ 同余方程x^2 ≡ a(mod3^2008) 解同余式组其中一个步骤不知道怎么算算出来的,请赐教.102+143y≡5(mod7),143y≡-97(mod7),y≡-97/143≡1/3≡2/6≡2/-1(mod7),请问-97/143怎么变成1/3 6x≡3 (mod 10) 同余方程求解我老是得到有分数,望高手指教 利用中国剩余定理解下列方程组x同于2(mod7)x同于3(mod11)x同于5(mod13) 同余方程x=1(mod5) 线性同余方程在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中,d = gcd(4,6) = 2,2 整除 2,因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有两个解:x=2,x=5这个是对的可我想知道怎么算出这两个解?我是初二的,不要回答的太复杂. 如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢! 已知同余方程x^2 ≡ a(mod2^2005)有解,则其解数为______同余方程x^2 ≡ a(mod2^2005)有解,则其解数为_______同余方程x^2 ≡ a(mod3^2008)有解,则其解数为_______ 怎么解以下的同余方程问题?(敬求尽可能详细的讲解,因为本人数学学的不多,最好能给每一个步骤做详细的解释.)1.求以下同余方程组的最小四位正整数解.x ≡ 1(mod 3)x ≡ 2(mod 5)x ≡ 3