用拉氏变换的方法求方程y''+4y'+3y=e^t满足条件y(0)=y’ (0)=0的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:47:27
用拉氏变换的方法求方程y''+4y'+3y=e^t满足条件y(0)=y’ (0)=0的解

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想必你已经有拉普拉斯变换的一些基础.
先对式子做拉普拉斯变换得:
s^2Y(s)-0+4sY(s)-0+3Y(s)=1/(s-1)
得:Y(s)=1/(s-1)(s+1)(s+3)=a/(s-1)+b/(s+1)+c/(s+3)
求得a=1/8,b=-1/4,c=1/8
那么对Y(s)作逆变换得:
y(t)=e^t/8-e^(-t)/4+e^(-3t)/8

用拉氏变换的方法求方程y''+4y'+3y=e^t满足条件y(0)=y’ (0)=0的解 用拉式变换的方法求方程y''+4y'+3y=e'满足的y(0)=y'(0)=0的解 求曲线x^2+y^2-4x-2y=0变成曲线方程x'^2+9y'^2-2x'=0的变换是( ) 曲线C经过伸缩变换x'=3x,y'=y后,变为曲线x'^2+9y'^2=9,求曲线C的方程 伸缩变换的坐标表达式为X=x,Y=4y 的曲线C在此变换为椭圆X^+Y^/16=1求曲线C的方程? 伸缩变换的坐标表达式为X=x,Y=4y.曲线C在此变换下变为椭圆X²+16分之Y²=1.求曲线C方程 求这方程的步骤方法x+y=12,5x+3y=46 函数y=2^x经过怎样的图形变换可以得到y=4^(x-3)+1,求该坐标变换 1已知共线四点A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,则(CA,BD)=_______2 共点四直线a,b,c,d的方程分别为2x-y+1=0 ,3x+y-2=0 ,7x-y=0,5x-1=0 求(ab,cd)3 仿射对应是________________的射影变换4 求射影变换y'*y-4*y+4=0的自 能将y=sinx变换到y=sin(2x+π/4)的2种平移方法 着急!作变换t=tanx,将微分方程cos^4x(d^2y/dx^2)+2cos^2x(1-sinxcosx)dy/dx+y=tanx,变成y关于t的方程,并求原来方程的通解. 求变换x’=2x+3y-7,y’=3x+5y-9的逆变换.这个应该怎么算?步骤是什么样的? 求4x+5y=37的自然数解用不定方程的方法解, 用两种方法将函数y=sinx的图象变换为函数y=3sin(2x+π/3)+1的图象RT,用两种方法 拉氏变换求微分方程y''+2y'-3y=0 y'(0)=1 y(0)=0的特解 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=3X,Y`=Y ,曲线c为曲线x`²+9y²=9,求曲线c的方程 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=3X,Y`=Y ,曲线c为曲线x`+9y=9,求曲线c的方程 在同一平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形(x'=1/3 X; y'=1/2 y)(1)x^2/9 + y^2/4 =1x^2/18 - y^2/12 = 1