若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:26:35
若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是

若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是
若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是

若α,β都是锐角,且tanα=4/3,tanβ=1/7,则α-β的值是
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=(25/21)/(25/21)
=1
因为α,β都是锐角
所以-π/2

用tan(α-β)公式代一下就可以了。再算个反正切值。

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
求出tan(α-β)=1
有条件可知α-β=45°