作业帮数学题难哦,帮帮!急?解答题20已知函数(f)=In/x.(1)求函数f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:09:47
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数学题难哦,帮帮!急?解答题20已知函数(f)=In/x.(1)求函数f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值
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解答题
20已知函数(f)=In/x.
(1)求函数f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;
(2)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值
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（1）、把1/e代入f(x)中求得y为-1,即相当于求过(1/e,-1)的切线,再对f(x)求导为1/x,把x=1/e代入求得切线的斜率K为e,用直线方程点斜式方程为y=e(x-1/e)-1
(2)lnx为增函数,af(x)也为增函数,所以最小值为F(a)=alna
{1}先求导得到导函数，把X代入，用点斜式写直线方程{2}比较麻烦，要结合单调性分类讨论，对不起字数有限制写不完，心有余力不足
求导就行了
看一下而以
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