如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:49:56

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比
S△ADE:S△CDE=2:3 即S△CDE=3/2S△ADE
那么AE/CE=S△ADE/S△CDE=2/3(两个三角形等高）
即AE/AC=2/5
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²=(2/5)²=4/25
S△ABC=25/4S△ADE
∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=25/4S△ADE-S△ADE=21/4S△ADE
∴S△DBC=S四边形BDEC-S△CDE=21/4S△ADE-3/2S△ADE=15/4S△ADE
∴S△ADE∶S△DBC=S△ADE∶15/4S△ADE=4∶15

因为三角形ade和cde比为2比3，三角形ade面积为deX高÷2，三角形cde面积为deX高÷2。。。说明高的比为2比3.因为三角形ade与大三角形相似，由2个高可知，比为2比5.。所以de比bc为2比5.。三角形dbc面积为5X3÷2.。三角形ade面积为2X2÷2.。所以2个三角形面积比为4比1...

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过A点做AM⊥DE，过E点做EN⊥BC
∵S△ADE:S△CDE=2:3
∴AM：EN=2:3（同底）
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE：BC=2:5
∴S△ADE：S△BDC=4:15
楼主我只是刚好看到你的问题就解了一下不知道是否正确不采纳也给个赞吧

三角形ADE与三角形DEC有共同底边，面积之比为2：3，则高之比也为2：3，
DE平得BC，则三角形ADE与三角形ABC的面积之比为4：25，
设三角形ADE的面积为2X，则三角形DEC的面积为3X，三角形ABC的面积为12.5X。用三角形ABC的面积减去三角形ADE与三角形DEC，得三角形DBC的面积为7.5X,
三角形ADE与三角形DBC的面积之比为2x:7.5x=4:...

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4:15

设△ADE、△CDE边DE上的高分别为h1、h2，△ABC边BC上的高为h
∵S△ADE:S△CDE=2:3 ∴h1:h2=2:3 即h2=1.5h1
∵h=h1+h2 ∴h1:h=2:5 ∵DE∥BC ∴ΔADE∽ΔABC
∴DE:BC=h1:h=2:5 即BC=2.5DE
∴S△BCD=1/2×BC×h2=1/2×2.5DE×1.5h1=15/4S△ADE
∴S△ADE:S△BCD=4:15

如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 已知,如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=S,AE:EC=2:3,过点E作EF平行AB交BC于F,求平行四边形BFED的面积如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 已知：如图,△ABC中,DE平行BC,若S△ABC=5,AE/EC=k,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积那是多少? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是? 如图在三角形ABC中 AD比DB=1比2 DE平行BC 若S三角形ABC=9 则四边形DBEC的面积是若S△ABC=S,AE/EC=2/3,过点E做EF平行AB角BC与F,求平行四边形BFED的面积已知：如图，△ABC中，DE平行BC，若S△ABC=S,AE/EC=2/3,过点E做EF平行AB交BC与F,求平行四边形BFED的面积如图4,G是△ABC重心,GD平行于BC交AC于D,则S△ADG：S△ABC=?如图5,平行四边形ABCD中,E在BC上,且CE=2BE,AC于DE相交于F,若S△FEC=8,则S△DFC=?S△AFD=? 如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=EC,BD=3,AE=4,BC=5,求DE的长. 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE：S△ABC= 如图,在△ABC中,DE平行于BC,且S△ADE比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC的值已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分.求FG的长. 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 如图,在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE：S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.