在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:43:05
在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.

在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.
在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.

在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.
第一问的话分奇偶讨论就好了
如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第(n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项
如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项
然后求出来就可以了.
第二问
第一项的二项式系数:1,第二项的二项式系数:n,第三项的二项式系数:n*(n-1)/2
三项和为:1+n+n*(n-1)/2=7
整理得:n^2+n-12=0,解得:n=-3(舍去),n=4
原式可化成(2+3x)^4
Tr+1=Cr4*2^(4-r)*(3x)^r
用Tr+1>=Tr,Tr+1>=Tr+2解出来就好了

在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项. 在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项, 在[X/2-X^(-1/3)]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大求展开式中的常数项 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 二项式(根号x-1/x)n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为? (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项. 在二项式(3√x-1/2x)^6的展开式中,第四项为 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x-1/x)n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项 数学的二项式已知二项式(X-1/X)^n展开式含X^3的项是第四项,则展开式中系数最大的项是 在二项式(1-2x)^n 展开式中,第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式的第2项 二项式(√x—1/x)^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项. 在二项式(三次根号下x-1/(2×三次根号下x)^n的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求n的值?(这一问我已近算出来了,n=8)(2)求展开式中二项式系数最大的项?(3)求展开式中项的系数 1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.射击时,子弹在枪 在二项式(1+X)10的展开式中,二项式系数最大的项是 已知(2^lgx-1)^n的二项式展开式中,最后3项的二项式系数和等于22,中间项为-1280,求x的值