若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:58:58

若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方,求a的值
若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方,求a的值

若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方,求a的值
x^2+2xy-ax+y^2-ay+25
=(x^2+2xy-y^2)-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+25
=(x+y)^2-a(x+y)+a^2/4-a^2/4+25
=(x+y-a/2)^2-a^2/4+25
因为是完全平方
则
-a^2/4+25=0
a^2=100
a=±10

化解为（x+y）^2-a(x+y)+5^2
若成立则（x+y+5）^2或（x+y-5）^2
所以a=正负10

设x^2+2xy+y^2-ax-ay+25=(x+y+b)^2
则（x+y+b)^2=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴依据题意有：
x^2+2xy+y^2-ax-ay+25=x^2+2xy+y^2+2b(x+y)+b^2
∴2b=-a，b^2=25
解之得：b=-5，a=-10；b=5，a=10
∴a=±10

x^2+2xy+y^2-ax-ay x的平方-2xy+y的平方+ax-ay 若x²+2xy-ax+y²-ay+25是完全平方求a 多项式ax-ay,x^2-y^2,x^2-2xy+y^2的公因式是因式分解ax-ay+x^2-y^2 因式分解x^2+ax-y^2-ay x^2+ax-y^2+ay因式分解因式分解 3ax-3ay+xy-y^2 因式分解：2y^2-2xy+2x^2-ay-ax-a^2 分解因式:2y^2-5xy+2x^2-ay-ax-a^2 分解因式:2y^2-5xy+2x^2-ay-ax-a^2 分解因式ax-ay-x^2+2xy-y^2RT 因式分解4x²+4xy-2ax+2bx+y²-ay+by-ab 若x^2+2xy-ax+y^2-ay+25是完全平方,求a的值因式分解 6at+3bt-2as-bs xy-xz+y-z 3x-6y+ax-2ay 5ax+6by+5ay+6bx -xy+bx+ay-ab 化简（a-b)²÷(ax+by-ay-xy)-(a-b)÷（x-y）第2个括号里的是ax+by-ay-bx 已知等式ax+c=ay+c那么ax=ay,x=y,m-ax=m-ay,2ax=2ay哪个不成立 ax^2-2axy+ay^2-2x+2y