经过点P3,-4与圆X平方加y平方等于9相切的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:25:38
经过点P3,-4与圆X平方加y平方等于9相切的直线方程

经过点P3,-4与圆X平方加y平方等于9相切的直线方程
经过点P3,-4与圆X平方加y平方等于9相切的直线方程

经过点P3,-4与圆X平方加y平方等于9相切的直线方程
x^2+y^2=9
圆心在原点（0,0）,半径为3
点P(3,-4）横坐标与圆心横坐标差的绝对值恰好与半径相等=3
∴其中一条切线为x=3
令另一条切线斜率为k,则y+4 = k(x-3),即kx-y-3k-4=0
圆心（0,0）到kx-y-3k-4=0的距离为半径：
|-3k-4|/√(k^2+1) = 3
(3k+4)^2 = 9(k^2+1)
9k^2+12k+16=9k^2+9
12k+7=0
k=-7/12
-7/12x-y+7*3/12-4=0
∴另一条切线：7x+12y+27=0

过点P(3,-4)且与圆x^2+y^2=9相切的直线中有一条平行于y轴
直线方程为x=3,
设另一条切线的斜率为k,则直线方程为y+4=k(x-3),
即kx-y-3k-4=0,
因为直线是切线，所以圆心（0，0）到直线的距离为半径3，
|-3k-4|/√(1+k^2)=3，
k=-7/24，
直线方程为y+4=-7/24 (x-3),

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过点P(3,-4)且与圆x^2+y^2=9相切的直线中有一条平行于y轴
直线方程为x=3,
设另一条切线的斜率为k,则直线方程为y+4=k(x-3),
即kx-y-3k-4=0,
因为直线是切线，所以圆心（0，0）到直线的距离为半径3，
|-3k-4|/√(1+k^2)=3，
k=-7/24，
直线方程为y+4=-7/24 (x-3),
即7x+24y+75=0.
所以所求切线方程为x=3, 或7x+24y+75=0.

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性感MM

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