判断奇偶性 [lg(1-x^2)]/|x-2|-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:14:41
判断奇偶性 [lg(1-x^2)]/|x-2|-2

判断奇偶性 [lg(1-x^2)]/|x-2|-2
判断奇偶性 [lg(1-x^2)]/|x-2|-2

判断奇偶性 [lg(1-x^2)]/|x-2|-2
非奇函数,非偶函数.
因为:奇函数有:f(-x)=-f(x);偶函数有:f(-x)=f(x).
对于本题,分子部分lg(1-x^2)无论x的正负,不变,为偶函数,但分母部分:|x-2|-2,当x为负时得到:
|-x-2|-2,不满足偶函数或奇函数的性质,所以为非奇非偶函数.

先判断此函数的定义域,定义域不关于原点对称,所以为非奇非偶函数