已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:56:36
已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积

已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积
已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积

已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积
P到A,B两点的距离之积为2
由题意得直线L的方程为y-1=(x-1)/sqrt(3),即sqrt(3)*y-x+1-sqrt(3)=0,设坐标原点为O,过O点做直线L的垂线,垂足为C,即OC的长度即为O到直线L的距离,
则|OC|=|1-sqrt(3)|/sqrt(sqrt(3)^2+(-1)^2)
=(sqrt(3)-1)/2
设弦长AB的长度为d,P到A点的距离为d1,P到B点的距离为d-d1,
而d/2=sqrt(2^2-|OC|^2)
=sqrt(3+sqrt(3)/2)
而OP得长度为|OP|=sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2),
所以CP的长度|CP|=sqrt(|OP|^2-|OC|^2)=sqrt(1+sqrt(3)/2)
所以P到A,B两点的距离之积
|PA|*|PB|
=(d/2-|CP|)*(d/2+|CP|)
=(d/2)^2-|CP|^2
=3+sqrt(3)/2-(1+sqrt(3)/2)
=2

求经过点P（1,2）,倾斜角为30度的直线方程,用点斜式方程 已知直线L经过点P（1,1）,且倾斜角a=30° 求：直线L的参数方程 已知点P（1,-1）,直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知直线l经过点P（2.3）,倾斜角a= 30 度,求直线l的参数方程. 已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程过程详细点, 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=6分之派,写出直线l的参数方程, 倾斜角为135°,且经过点P（-1,5）的直线方程是 一条直线经过点p（-2,3）,倾斜角为30度,求直线方程? 求直线的方程 1.直线经过点p（1.2）.倾斜角为45°； 2.直线经过p¹（3.2）.p²（－1求直线的方程1.直线经过点p（1.2）.倾斜角为45°；2.直线经过p¹（3.2）.p²（－1.－1）. 已知直线L经过P(1,1)倾斜角a=30度,求直线L的参数方程. 经过点p（2,1）且倾斜角等于直线y=2x的倾斜角2倍求直线方程 已知直线l经过点p(3,2),且倾斜角是直线y=1/4x+3,求直线方程已知直线l经过点p(3,2),且倾斜角是直线y=1/4x+3的倾斜角的两倍，求直线方程。 已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两点A、B.求PA、PB 已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两ABl两点的距离之和 已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积 已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度 设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之极 已知直线L经过点P（-3,6）,它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程