d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)

d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x) 微分方程的解,已知du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy,怎么得到f(x)=cosx-f'(x).其中f(x)具有一阶连续偏导数,f(0)=0. dx+dy=d(x+y)是什么原理?还有xdy+ydx=dxy等,分析下, 微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解 方程(x+y)dy-ydx=0的通解为? 微分方程（x+y)dy-ydx=0的通解是多少? 求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x) 设函数f(x)可导,满足(xex+f(x))ydx+f(x)dy=du(x,y),且f(0)=0,求f(x)及u(x,y)) 解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy, y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x ydx+(x-y^3)dy=0 ydx+xdy-y^3dy=0 d(xy-y^4/4)=0 积分得到 xy-y^4/4=C 曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关 关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x＋dx、y＋dy,则（x＋dx）（y＋dy）＝xdy＋ydx＋dxdy＋xy于是 d（xy）＝（x＋dx）（y＋dy）－xy＝xdy＋ydx＋dxdydxdy是比xdy＋ydx高一阶的无限小量,可以 设u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du答案是du=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy) 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫f(sinx)d(sinx)=? ∮(ydx+xdy)/(|x|+|y|),积分区域L:|x|+|y|=1逆时针 设y=(sinx)^x,则f'(x)