如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 16:21:43

如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积
如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积

如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积
由题意知AD'=BC,∠D'=∠B=90°,∠AED'=∠CEB
所以：RT△AD'E≌RT△CBE
所以：AE=CE,BE=D'E
设：AE=CE=m,D'E=BE=n,则：
m+n=10
m²=n²+25
解这个方程组得：n=3.75,m=6.25
所以：△BCE的面积为(1/2)*3.75*5=9.375
而：△ABC的面积为(1/2)*5*10=25
所以：△AEC的面积为25-9.375=15.625

所求重叠部分面积即为三角形ACE的面积
三角形AD‘E与BCE全等（角角边，AD=BC,角AED’=角CEB,角AD‘E=CBE=90)
AE=CE,
由勾股定理可得，CE^2=BE^2+BC^2(AE+BE=10)
解得，CE=25/4
所以，三角形ACE的面积=1/2*AE*BC=1/2*25/4*5=125/8

三角形BCE和三角形AD'E是全等三角形，根据这条件在设条边的长为X算算

如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8 如图,在矩形ABCD中,AB＝6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图,在矩形ABCD中,AB等于6,BC等于8,沿直线MN对折如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是（过程在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是（过程）题目打错，没图如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉如图在矩形ABCD中,AB=4,M为BC的中点,∠AMD=90°,矩形的周长是?如题,