在等比数列中,已知Sn=3的n次方+a,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:16:01
在等比数列中,已知Sn=3的n次方+a,则a=

在等比数列中,已知Sn=3的n次方+a,则a=
在等比数列中,已知Sn=3的n次方+a,则a=

在等比数列中,已知Sn=3的n次方+a,则a=
Sn=3^n+a
S(n-1)=3^(n-1)+a
两式相减得到
an=3^n-3^(n-1)=2*n^(n-1)
a1=2
根据等比数列求和公式,有
Sn=a1(3^n-1)/3-1
=3^n-1
比较两式,有
a=-1

a=Sn-3的n次方