一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:46:17
一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最

一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最
一道二次函数应用题,要具体解法和过程
要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最

一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最
设靠墙的长为x米,那么另一边长(20-x)/2
∴S=x(20-x)/2 =10x-1/2x²
法一:配方法=-1/2(x-10)²+50
法二:x=-10/[2*(-1/2)]=10
当x=10时,面积最大为50平方米
即矩形的长为10米,宽为5米
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】

设与墙垂直的边长为x,则与墙平行的边长为20-2x
花圃面积为S=x*(20-2x)=-2x^2+20x=-2(x-5)^2+50
所以当x=5m时,花圃面积最大为50m^2

设靠墙的长为x米,那么另一边长(20-x)/2
∴S=x(20-x)/2
=10x-1/2x²
=-1/2(x²-20x+100)+50
=-1/2(x-10)²+50
当x=10时,面积最大为50平方米
即矩形的长为10米,宽为5米