作业帮已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:31:02
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已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表
已知g(x)=-X平方-3,f(x)是二次函数,当x属于［-1,2］时,f(x)的最小值为1,且f（x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式.
因为g(x)=-x^2-3,f(x)为二次函数
而f(x)+g(x)为奇函数
所以,F(x)=f(x)+g(x)中不含有x的二次项和常数项
所以,不妨设f(x)=x^2+bx+3
则f(x)对称轴为x=-b/2
①若x=-b/2＜-1,即b＞2时：
f(x)在[-1,2]上的最小值为f(-1)=1-b+3=4-b=1
所以,b=3
②若x=-b/2＞2,即b＜-4时：
f(x)在[-1,2]上的最小值为f(2)=4+2b+3=2b+7=1
所以,b=-3,与b＜-4矛盾,舍去.
③若-4＜b＜2,即对称轴位于[-1,2]之间时：
则f(x)的最小值为(12-b^2)/4=1
===> 12-b^2=4
===> b^2=8
===> b=±2√2
因为-4＜b＜2
所以,b=-2√2
综上：
f(x)=x^2+3x+3,或者f(x)=x^2-2√2x+3.
f(x)=x的平方-x+3或者f(x)=x的平方+x+3