作业帮设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:29:45
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?
答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
设y-x=t,则可以看成一条直线
相当于直线与椭圆有公共点,求出t的范围,取最大值即可
与椭圆方程x^2/2+y^2=1联立
∴ x²/2+(x+t)²=1
∴ x²+2(x+t)²=2
∴ 3x²+4tx+2t²-2=0 （***）
∵ 直线与椭圆有公共点,
∴ 方程（***）有解
∴ 判别式=16t²-4*3(2t²-2)≥0
∴ -8t² +24≥0
∴ t²≤3
∴ -√3≤t≤√3
∴ t的最大值是√3
即 y-x的最大值为√3
当点P在第四象限的时候才有最大值，四象限，y为正值，x为负值，y-x能取到最大值
x=根号2cost,y=sint
|y-x|=|根号2cost-sint|<=(2+1)^(1/2)*(cos^2t+sin^2t)=√3
y-x的最大值为√3
应用椭圆参数方程就好
应该是固定点，B = 1
设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上……设点P（x,y）在椭圆4x^2+y^2=4上,求x+y的最大值和最小值.
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设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小?
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设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
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设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?