若正实数a,b满足a+b=1,则1/a+4/b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:41:15
若正实数a,b满足a+b=1,则1/a+4/b的最小值

若正实数a,b满足a+b=1,则1/a+4/b的最小值
若正实数a,b满足a+b=1,则1/a+4/b的最小值

若正实数a,b满足a+b=1,则1/a+4/b的最小值
a+b=1 所以原式=(a+b)/a+4(a+b)/b=(1+b/a)+(4+4a/b)=5+b/a+4a/b 根据均值不等式:原式≥5+2根号(4a/b*b/a)=5+2根号4=5+4=9 所以a分之1加b分之4的最小值为9