高一数学 直线与平面的性质 快来帮忙解决一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:42:31
高一数学 直线与平面的性质 快来帮忙解决一下

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高一数学 直线与平面的性质 快来帮忙解决一下
做平面辅助三角形,先证该直线平行于另条直线所在平面,做到这步我相信你就懂了!

(1)用向量法,有点麻烦,但计算简单
以D点为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DD1为Z轴,设边长为1,则A1(1,0,1)C(0,1,0)
M(1,1/2,0),N(1/2,1/2,1/2)向量MN=(-1/2,0,1/2)AD1=(-1,0,1)=2MN
所以MN平行AD1
(2)向量A1D=(-1,0,-1),DC=(0,1,0)因为MN*A1D=MN*DC=0...

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(1)用向量法,有点麻烦,但计算简单
以D点为原点,DA为X轴,DC为Y轴,DD1为Z轴,设边长为1,则A1(1,0,1)C(0,1,0)
M(1,1/2,0),N(1/2,1/2,1/2)向量MN=(-1/2,0,1/2)AD1=(-1,0,1)=2MN
所以MN平行AD1
(2)向量A1D=(-1,0,-1),DC=(0,1,0)因为MN*A1D=MN*DC=0
所以MN垂直A1D、DC
所以MN垂直平面A1CD

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