一道集合的基本关系的题设集合A={x｜x2+4x=0,x属于R},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:52:28
一道集合的基本关系的题设集合A={x｜x2+4x=0,x属于R},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值

一道集合的基本关系的题设集合A={x｜x2+4x=0,x属于R},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值
一道集合的基本关系的题
设集合A={x｜x2+4x=0,x属于R},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值

一道集合的基本关系的题设集合A={x｜x2+4x=0,x属于R},B={x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值
x2+4x=0
x2+2(a+1)x+a2-1=0
因为B包含于A,所以两方程同解,对应项系数相等．
2(a+1)＝4
a2-1=0
解联立方程,得a= ±1

A={0,-4} B包含于A，所以B={0,4} or {4} or {0}
B=0时，a=-1,1
B=4时 a2+8a+23=0 △<0 无解
所以只能时有一种可能

实数a=1或-1，对A集合解得，X=0或-4.而B包含于A，固将X值带入，当X=0时，a=1或者-1.但是当把X=-4带入时。由于根的判别式<0.固舍去。所以答案就出来了

如果题目不错，那么A集合只有一个元素x=4.B是空集，a<0.不敢保证。

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