作业帮一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:12:56
一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?
一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,
已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?
一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?
集合A真包含集合B(也即B真包含于A).
因为:
A={X|X=2M,M∈Z},此句是说,A中的元素必须符合条件:X=2M,且又因为M∈Z(Z的含义是整数集合),所以集合A中的元素必须是偶数,即2的倍数(即0,2,-2,4,-4,6,-6,8,-8,10,-10,12...等).
又因为：
B={X|X=4N,N∈Z},所以同理可知,B中的元素必须是4的倍数（像0,4,-4,8,-8,12...等）.
我们知道,如果一个数k可以写成4m的形式的话（m必须是整数）,那么它一定可以写成2*2m,也即一个可以被4整除的数,必定也是2的倍数,因此集合B中的元素一定也都是集合A的元素.
所以集合B包含于集合A,且集合A中的元素不全部在集合B中,因此集合A又真包含集合B.
关于集合与元素之间的各种关系,可以去学习一下现在初一数学的集合与逻辑部分.
B属于A
很多情况
看N M 的大小
B属于A
B集合代表被4整除的数
A集合代表被2整除的数
举例10以内符合A集合的为2,4,6,8,10.符合B集合是4,8
所以B∈A
B真包含于A（或者说A真包含B）
集合A表示能被2整除的所有整数，也就是所有偶数（即集合A＝{0、±2、±4、±6、±8……}）
集合B表示能被4整除的所有整数，（即集合A＝{0、±4、±8、±12、±16……}）
所以B真包含于A（或者说A真包含B）
需要强调一点：集合之间的关系是“包含”、“包含于”、“真包含”、“真包含于”，而集合与元素之间的关系才是“属于”...
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B真包含于A（或者说A真包含B）
集合A表示能被2整除的所有整数，也就是所有偶数（即集合A＝{0、±2、±4、±6、±8……}）
集合B表示能被4整除的所有整数，（即集合A＝{0、±4、±8、±12、±16……}）
所以B真包含于A（或者说A真包含B）
需要强调一点：集合之间的关系是“包含”、“包含于”、“真包含”、“真包含于”，而集合与元素之间的关系才是“属于”
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B属于A