作业帮平行四边形的判定里的题如图,△ABC中,D,F是AB边上两点,且AD=BF,作DE//BC,FC//BC分别交AC于点E,求证：DE+FC=BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:54:04
平行四边形的判定里的题如图,△ABC中,D,F是AB边上两点,且AD=BF,作DE//BC,FC//BC分别交AC于点E,求证：DE+FC=BC
平行四边形的判定里的题
如图,△ABC中,D,F是AB边上两点,且AD=BF,作DE//BC,FC//BC分别交AC于点E,求证：DE+FC=BC
平行四边形的判定里的题如图,△ABC中,D,F是AB边上两点,且AD=BF,作DE//BC,FC//BC分别交AC于点E,求证：DE+FC=BC
1.过F点做AC的平行线交BC边与H点,连接FH.
2.由AD=FB且FH//AC,DE//BC得△ADE全等于△BFH,故DE=BH.
3.由BH+HC=BC,HC=FG,DE=BH得：
DE+FG=BC（你题打错字了）
不要让我白辛苦.
做DP//AC交BC于P，连接PG。 因为，FG//BC 所以，△AFG与△ABC相似。 所以，AF/AB=AG/AC。 因为，DP//AC 所以，△BDP与△BAC相似。 所以，BD/AB=BP/BC。 因为，AD=BF 所以，AD+DF=BF+FD 所以，AF=BD 所以，BP/BC=AG/AC 所以，△CPG与△CBA相似 所以，PG//AB。 因为，FG//BP，PG//BF 所以，四边形BPGF是平行四边形。 所以，BP=FG。 因为，FG//BP，PG//BF 所以，四边形BPGF是平行四边形。 所以，BP=FG。 因为，DE//BC，DP//AC 所以，四边形DECP是平行四边形。 所以，DE=CP。 所以，DE+FG=CP+PB=BC
题有问题啊