作业帮24×22×20×……×2为什么等于(2^12)×12!,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:18:16
24×22×20×……×2为什么等于(2^12)×12!,
24×22×20×……×2为什么等于(2^12)×12!,
24×22×20×……×2为什么等于(2^12)×12!,
=(2×12)×(2×11)×……×(2×1)
=(2×……×2)×(12×11×……×1)
=2^12×12!
你每一项提个2出来
(2×……×2)×(12×11×……×1)=(2^12)×12!
因为24=2×12
22=2×11
20=2×10
……
2=2×1
以上式子相乘 共有12个2相乘再乘1×2×3×4×5×……×12
所以是(2^12)×12!
24×22×20×……×2=(2×12)×(2×11)×(2×10)×……×2=(2^12)×12!
每个数值都提取一个2，就是12个2的相乘和1到12的连乘，自然就与2的12次幂乘12的阶乘相等了啊！
原式=(2x12)x(2x11)x(2x10)x....x(2x1)=(2^12)×12!
2^12=2x2x2x....x2
12!=12x11x10x9.....x2x1