如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:00:56
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′

如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′
如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′                                                                                                           (2)证明:△ACE∽△FBE;
(3)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′
(1)证明:∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的
∴AC=AC′AB=AB′∠CA C′=∠B AB′
∴AC/AB=AC′/AB′
∴△AC C′∽△AB B′;
(1)证明:∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的
∴AC=AC′AB=AB′∠CA C′=∠B AB′
∴ACAB=AC′AB′
∴△AC C′∽△AB B′
∴CC′:BB′ =AC:AB=3:4
(2)证明:∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C,
∴∠ACC′=∠ABB′,
又∵∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.
(3)当β=2α时,AC=BF.
理由:∵AC=AC′
∴∠AC C′=∠A C′C=
(180°-∠C AC′)÷2=90°-1/2β=90°-α,
∵∠BCE=∠ACB-∠A C C′=90°-(90°-α)=α,
∴∠BCE=∠ABC,
∴BE=CE.
∵△AC C′∽△AB B′,
∵∠ACE=∠ABF.
在△AEC和△FEB中,
∠ACE=∠ABF
BE=CE
∠AEC=∠FEB
∴△AEC≌△FEB(ASA),
∴AC=BF.

如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕点A顺时针得到的,连接CC'交斜边如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F证明角bfc=角bac2.设∠abc=α,………… 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为 如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.(1)若AC=3,AB=4,求CC′:BB′ 如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边AB于点E,CC′的延长线交BB′于点F‘若AC=6,BC=8,∠CAC’=60°,求BB'的长.拜托了❤ 如图①是一个Rt△ABC,∠C=90°,若沿斜边AB所在直线为对称轴作为△ABC成轴对称的△ABC‘如图①是一个Rt△ABC,∠C=90°,若沿斜边AB所在直线为对称轴作为△ABC成轴对称的△ABC′,则Rt△ABC≌Rt△ABC′. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的,则线段B'C的长度为 如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F求证:∠ACC′=∠ABB′ 如图,Rt三角形ABC是由Rt三角形ABC绕A顺时针旋转得到,连接CC交于点E,CC的延长线上交BB“于点F [ 标如图,Rt三角形ABC是由Rt三角形ABC绕A顺时针旋转得到,连接CC交于点E,CC的延长线上交BB“于点F 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图RT△AB'C'是由RT△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC‘交斜边于点ECC’的延长线交BB'于点F.1.求证△ACE∽△FBE2.若∠CAC‘=60°,AC=4求点C旋转到C’的路径长(经过的那段弧) 如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F(2)当β=2α时,△ACE≌△FBE.(5分)在△ACC′中,∵AC=AC′,∴∠ACC′ =90°-α,(6分)解释这一步 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 图形题,要具体步骤.如图,在Rt三角形中,角ABC为90度,角BAC为60度,AB等于6,Rt三角形AB’C’可以看出是由Rt三角形绕点A逆时针方向旋转60度得到的,则线段B‘C的长度为. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,Rt△AB’C‘是由 Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC’ 交AB于点E,CC’ 的延长线交BB'于点F证明,∠BFE=∠BAC;设∠ABC=m,∠CAC’=n,试探索m,n满足什么条件关系时,三角形ACE与三角形FBE是全等三 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺