已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1,g(x)=x ln^2 (x+1),其中a属于R.<1>若函数y=f(x),y=g(x)在[0,1]上的零点个数相同,求a的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:39:27
已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1,g(x)=x ln^2 (x+1),其中a属于R.<1>若函数y=f(x),y=g(x)在[0,1]上的零点个数相同,求a的最大值.

已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1,g(x)=x ln^2 (x+1),其中a属于R.<1>若函数y=f(x),y=g(x)在[0,1]上的零点个数相同,求a的最大值.
已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1,g(x)=x ln^2 (x+1),其中a属于R.<1>若函数y=f(x),y=g(x)在[0,1]上的零点个数相同,求a的最大值.

已知函数f(x)=x^2+(a-2)x+1,g(x)=x ln^2 (x+1),其中a属于R.<1>若函数y=f(x),y=g(x)在[0,1]上的零点个数相同,求a的最大值.
先求g(x)
得到有1个零点
所以f(x)=0 一解
因为x=0 时,y=1
又因为函数图像开口向上
X=1 Y=a
a小于等于0
当Y=0
X= ( 2-a+根号(a^2-4a) )/2大于1
根号(a^2-4a)大于a
因为a小于等于0
所以a最大0