高一数学菜鸟题为什么方程组x+y=3,x-y=-1 的解集用列举法只也表示为{(1,2)} 而不能表示为{x=1,y=2} 后者不是更好吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:05:40
高一数学菜鸟题为什么方程组x+y=3,x-y=-1  的解集用列举法只也表示为{(1,2)} 而不能表示为{x=1,y=2}   后者不是更好吗?

高一数学菜鸟题为什么方程组x+y=3,x-y=-1 的解集用列举法只也表示为{(1,2)} 而不能表示为{x=1,y=2} 后者不是更好吗?
高一数学菜鸟题
为什么方程组x+y=3,x-y=-1 的解集用列举法只也表示为{(1,2)} 而不能表示为{x=1,y=2} 后者不是更好吗?

高一数学菜鸟题为什么方程组x+y=3,x-y=-1 的解集用列举法只也表示为{(1,2)} 而不能表示为{x=1,y=2} 后者不是更好吗?
前一个由于是套在括号里 所以是一个解 后者更像是两个解
比方说 这道题有两个解{x=1 y=2}{x=2 y=1}
用列举法便是{(1,2)(2,1)}
用{x=1 y=2}{x=2 y=1}表示则更像是4个解

后者不伦不类,集合中的内容应表示元素如(1,2);x=1,y=2则是方程的解,不是一个元素。 注意集合的定义

不是这样的,如果用后者,应该表示为:
{(x,y)|x=1,y=2},因为在这里x,y是一对点,就像是坐标轴上的点,是有顺序的。

因为这是习惯用法,当子集较少时{x=1,y=2}确实可以表示得更清楚,但是当子集数超过10个以上时,这样写让人看得眼花,用前面那种是为了培养学生的良好习惯,应为高考题目都是用{(1,2)}这种格式的,不安格式写可能会被改卷老师找麻烦

这个是规定,楼主你不觉得后者写起来好麻烦吗?

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