已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:54:24
已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值

已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值
已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20
已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值

已知ab都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)等于20已知a,b都是正整数,且a(a-b)-b(b-a)=20 ,求啊a,b 的值
a(a-b)-b(b-a)
= a(a-b)+b(a-b)
= (a-b)(a+b)
因为 20 = 1×20 = 2×10 =4×5
所以 a+b = 20,a-b=1 (无整数解)
所以 a+b = 10,a-b=2,得 a=6,b=4
所以 a+b = 20,a-b=1 (无整数解)
最后,a=6,b=4

a²-b²=20
(a+b)(a-b)=20
a和b都应该是偶数
a=6 b=4