已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:00:05
已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC.

已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC.
已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC.

已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC.
证明:延长DC交BE于M;从F作FN⊥AC于N
ABCD是正方形,所以CM∥AB.
又因为BE∥AC,所以四边形ABMC为平行四边形
因此CM=AB
CM∥AB,所以∠ABF=∠CME
AFEC为菱形,所以∠AFB=∠CEM
所以△ABF≌△CME,因此面积相等
S平行四边形ABMC=S菱形AFEC-S△CME+S△ABF
所以平行四边形ABMC和菱形AFEC面积相等
设正方形边长为a,则对角线AC为√2a,
S平行四边形ABMC=AB×BC=a²
SAEFC=AC×FN=√2a×FN=a²
FN=√2a/2=AC/2
所以∠CAF=30度
因为AC正方形对角线,所以∠CAB=45
因此∠FAB=15
AFEC为菱形,AE平分一组对角,所以∠CAE=∠FAE=15
可以看到,AF、AE三等分∠BAC

已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证:AE、AF、三等分∠BAC. 已知正方形ABCD,BE平行AC,CE=CA,求证AE=AF. 已知abcd是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明AF=AE. 已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证:AF=AE 已知abcd是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明AF=AE. (1/2)在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF垂直平面ABCD,DE平行AF,AB=DE=2.(1)求证:BE垂直AC.(2) 如图,四边形ABCD是正方形.AC平行BE,且AC=AE..求证:EC=CF角E=30度...这题很难,不会做的别打岔角E=30度不是已知的,是提示的.点F在最条件打错了,是EC=CA..求证是AE=AF 已知正方形ABCD,BE平行于对角线AC,CE=CA ,延长EC交BA延长线于F 求证:AF=AE 用向量方法 已知正方形ABCD,BE平行于对角线AC,CE=CA ,延长EC交BA延长线于F 求证:AF=AE 用向量方法 如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°求AF平行EB 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 BE=DF,AF平行且等于CE,求证四边形ABCD是平行四边形. 已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 求教:一道几何解答题,四边形ABCD是正方形,BE平行于对角线AC,且AC等于AE,求角CAE的度数. 已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF