函数y=根号（2sinx-1）的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:51:50
函数y=根号（2sinx-1）的定义域

函数y=根号（2sinx-1）的定义域
函数y=根号（2sinx-1）的定义域

函数y=根号（2sinx-1）的定义域
2sinx-1≥0 ∴sinx≥1/2 ∴x∈[π/6 +2kπ,5π/6 +2kπ] k∈Z


y=√(2sinx-1)
由：二次根式的性质，
有：2sinx-1≥0
即：sinx≥1/2…………………………(1)
由：正弦函数的性质，
有：-1≤sinx≤1…………………………(2)
综合(1)、(2)，有：1/2≤sinx≤1
在[0，2π]内，有：π/6≤x≤5π/6
考虑到sinx的周期是2π，
所求给...

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y=√(2sinx-1)
由：二次根式的性质，
有：2sinx-1≥0
即：sinx≥1/2…………………………(1)
由：正弦函数的性质，
有：-1≤sinx≤1…………………………(2)
综合(1)、(2)，有：1/2≤sinx≤1
在[0，2π]内，有：π/6≤x≤5π/6
考虑到sinx的周期是2π，
所求给不等式的解为：x∈[2kπ+π/6，2kπ+5π/6]，其中：k=0、±1、±2、±3、……。

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