已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)1.求函数f(x)的最大值及相应的X取值2.将函数f(x)的图像向左平移,π/4个单位 得到g(x)的图像,判断图像g(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:14
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)1.求函数f(x)的最大值及相应的X取值2.将函数f(x)的图像向左平移,π/4个单位 得到g(x)的图像,判断图像g(x)的奇偶性

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)1.求函数f(x)的最大值及相应的X取值2.将函数f(x)的图像向左平移,π/4个单位 得到g(x)的图像,判断图像g(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)
1.求函数f(x)的最大值及相应的X取值
2.将函数f(x)的图像向左平移,π/4个单位 得到g(x)的图像,判断图像g(x)的奇偶性

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)1.求函数f(x)的最大值及相应的X取值2.将函数f(x)的图像向左平移,π/4个单位 得到g(x)的图像,判断图像g(x)的奇偶性
(1)f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 =(根号2)sin(2x+π/4)+2,最大值为2-根号2,当2x+π/4=kπ+3π/4
x=kπ/2+π/4
(2)g(x)是由函数f(x)的图像向左平移π/4个单位=(根号2)sin(2(x+π/4)+π/4)+2=(根号2)sin(2x+3π/4)+2,是非奇非偶函数