证明：logaMn=nlogaM (n∈R)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:32:09

证明：logaMn=nlogaM (n∈R)
证明：logaMn=nlogaM (n∈R)

证明：logaMn=nlogaM (n∈R)
令a^t=M,则loga M=t
a^(tn)=M^n
loga M^n=tn=nloga M

设a^m=M a^=N m=loga^M n=loga^N
M^n=a^（mxn）
nxlogaM=logam^n

因为log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
所以Loga(M^n)= log(a)(M)+log(a)(M) +log(a)(M)+log(a)(M) +log(a)(M)+log(a)(M)...
加了n个log(a)(M)
所以logaMn=nlogaM (n∈R).

loga(mxn)=loga(m)+loga(n)
loga(mxmxmxmxmxmxm...xm)=loga(m)+loga(m)+loga(m)+loga(m)+loga(m)+...loga(m)
即要证明的那个命题

证明：logaMn=nlogaM (n∈R) 证明公式：logaMn=nlogaM (n∈R) logaMn=nlogaM(n∈R)．为什么logaMn=nlogaM (n∈R). (3)logaMn=nlogaM (n∈R).这个是怎么证明的证明logaM/N=logaM-logaN logaMn次方=nlogaM（n属于R）如题证明下列对数的运算性质logaMn=nlogaM logaMn=nlogaM推理过程对数的所有运算公式(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM (n∈R).除外对数函数的公式比如1.logaMN＝logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM-logaN 3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程对数函数运算logaMn=nlogaM(n∈R)这个怎么转换的啊?注意:n是在右上角的.可以写在纸上拍照发过来. log2(log216)能不能用公式logaMn=nlogaM计算,请说明理由. 证明logaM^n=nlogaM(n为实数)两个a都是底数如何证明log(a^n)M=1/nlogaM!我也知道有换底公式，但作业要证明根据幂的运算法则a的n次方*a的m次方=a/m+n以及对数的含义证明上述结论.（logaM+logaN=logaMN）就是要证明logaM+logaN= logaMN 根据指数幂的性质来证明对数的运算性质logaM的n次方=nlogaM logaM+logaN=logaMN根据幂的运算法则以及对数的含义证明上述结论 nlogaM是=(logaM)^n还是=logaM^n 那(lg5)^2=2lg5吗?