若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:31:13
若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程

若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程
若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程

若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程
x=0,y=-3/4
y=0,x=1
所以A(0,-3/4),B(1,0)
所以圆心,即AB中点是(1/2,-3/8)
AB²=1²+(-3/4)²=25/16
AB=2r
所以r²=AB²/4=25/64
所以(x-1/2)²+(y+3/8)²=25/64

若直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为A、B,求以线段AB为直径的圆的方程
解直线3x-4y-3=0与两坐标轴交点为
A(0,-3/4)、B(1,0)
所以直径R=2r=5/4
所以半径r=5/8
圆心即AB的中点O(1/2,-3/8)
所以圆的方程为(x-1/2)^2+(y+3/8)^2=25/64

交点分别为A(0,-3/4),B(1,0),中点,即圆心为(1/2,-3/8),半径为,5/8,所以圆方程为:(x-1/2)^2+(y+3/8)^2=25/64

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