希望能提示解题的要点,最好是具体的过程。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:53:23
希望能提示解题的要点,最好是具体的过程。

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25°
⊿ABD:∠A(50°)+∠ABD=∠ACD①
⊿BCE:1/2∠ABD+∠E=1/2∠ACD②
②×2=①
∴2∠E=∠A=50°
∴∠E=25°
注:此类对角线问题中,角E总是等于角A的一半

∠A+∠ABC=∠ACD
∠A+2∠EBC=2∠ECD
∠A+2∠EBC=2(∠EBC+∠E)
∠A=2∠E
∠E=25°

∵∠E=∠DCE-∠EBC
∠A=∠DCA-∠ABC
又∵∠DCE=1/2∠DCA
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=25°

∠A+∠ABC=∠ACD
∠A+2∠EBC=2∠ECD
∠A+2∠EBC=2∠EBC+2∠E
即∠A=2∠E
∠E=25°

25°

∠ACD=180°-∠BAC=130°
CE平分∠ACD
∴∠ACE=1/2∠ACD=65°
又因为∠ACB=180度-∠ACD=50°
所以∠ABC=180°-100°=80°
BE平分∠ABC
所以∠EBC=40°
所以∠E=180°-40°-50°-65°=25°