三角形外角和为360度怎么证明要4种

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:58:30
三角形外角和为360度怎么证明要4种

三角形外角和为360度怎么证明要4种
三角形外角和为360度怎么证明
要4种

三角形外角和为360度怎么证明要4种
1.因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度 2.用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 3.延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3=360 4.设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G 即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360 由于∠FBA=∠BAC+∠BCA,所以∠EAC+∠FBA+∠GCB=∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB 因为∠BAC+∠EAC=180,∠BCA+∠GCB=180,所以∠BAC+∠BCA+∠EAC+∠GCB=180+180=360 即∠EAC+∠FBA+∠GCB=360,即三角形的外角和等于360度 共4种

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