作业帮行列式的一道计算题,没有思路题在这里:做不出,也没有思路,看答案也难懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:56:32
行列式的一道计算题,没有思路题在这里:做不出,也没有思路,看答案也难懂,
行列式的一道计算题,没有思路
题在这里:
做不出,也没有思路,看答案也难懂,
行列式的一道计算题,没有思路题在这里:做不出,也没有思路,看答案也难懂,
转化成范德华行列式，然后求解
后面的行都减去第一行。。。
化成爪形的。。。
然后消去第一行或第一列。。。
成为三角形就可以算了
这题可以利用添项法，利用行列式的性质，可以这样添：
在最上面添一行1，(n+1个)，然后在最左面均添0，这时所得到的(n+1)阶行列式与原行列式相等的，再把第一行乘以(-1)依次加到第二行，第三行，……第(n+1)行，这时行列式的1全没有了，再利用展开定理，应该很好算了～
添项法也是一种比较常见的方法，要掌握哦～...
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这题可以利用添项法，利用行列式的性质，可以这样添：
在最上面添一行1，(n+1个)，然后在最左面均添0，这时所得到的(n+1)阶行列式与原行列式相等的，再把第一行乘以(-1)依次加到第二行，第三行，……第(n+1)行，这时行列式的1全没有了，再利用展开定理，应该很好算了～
添项法也是一种比较常见的方法，要掌握哦～
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原式=
1 1 1 1 ...1 a1 0 0 0 ... 0
1 1 1 1 ...1 + 0 a2 0 0 ... 0
1 1 1 1 ...1 0 0 a3 0 ... 0
... ....
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原式=
1 1 1 1 ...1 a1 0 0 0 ... 0
1 1 1 1 ...1 + 0 a2 0 0 ... 0
1 1 1 1 ...1 0 0 a3 0 ... 0
... ....
1 1 1 1 ...1 0 0 0 0 an
=0+a1*a2*a3*a4*...*an
=a1a2a3a4...an
注:在此用行列式的分离性质解出,原式可拆成一个全1的行列式和一个对角行列式,其对角线上的元素分别为a1,a2,a3, ... ,an.
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