已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:53:44
已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y

已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y
已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y

已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y
证明:
x/(x+a)>y/(y+b)
只需证x*(y+b)>y(x+a)
只需证xy+bx>xy+ay
只需证bx>ay
只需证x/a>y/b
因为a分之一大于b分之一,x大于y
1/a>1/b ,x>y
所以1/a*x>1/b*y
x/a>y/b 得证

1/a>1/b>0,x>y>0
--->x/a>y/b>0
--->a/x--->1+a/x<1+b/y
--->0<(x+a)/x<(y+b)/y
--->x/(x+a)>y/(y+b)

已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y 已知 a,b,m,n,x,y都是正数,且 a 已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy 已知a,b,c,d都是正数,且a/b 已知a,b,m都是正数,且a 已知a,b,m都是正数,且a 已知x,y,a,b都是正整数,且a 已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a<b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的大小 3已知a,b都是正数,x,y属于R,且a+b=1求证,ax平方+by平方大于等于(ax+by)平方 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题 已知abxy都是正数,且x+y=1,比较根号下(ax+by)与(x*根号a)+(y*根号b)的大小 已知a.b.c都是负数,且x-a的绝对值+y-b的绝对值+z-c的绝对值等于零.则xyz是?A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数 1.利用因式分解计算:27*1.8^2-12*1.2^22.已知x,y都是正数,且x小于y,设A=x/y,B=x+2/y+2:比较A,B的大小 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数 1,设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 已知a b都是整数且四分之一等于a分之一减b分之一求a b的值 a,b,c均为不等于一的正数,且a的x次方等于b的y次方等于c的z次方,x分之一+y分之一+z分之一等于0,求abc