求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:17:09

求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值
求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值

求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值
y=x-4倍根号下(x+1) +4
=(x+1) - 4√(x+1) + 3
=[√(x+1)]² - 4√(x+1) + 4 - 1
=[√(x+1) - 2 ]² - 1
当√(x+1) = 2时,可以得到最小值
所以：当x = 3时,得到最小值为
y=[√(x+1) - 2 ]² - 1
= 0 - 1
= -1

题目是 y=x-4倍根号下(x+1) +4
=（x+1) -4倍根号下(x+1) +4-1
=(根号下(x+1)-1)(根号下(x+1)-3)
这样可以令 t=根号下(x+1) t>=0
y=(t-1)(t-3)
=t的平方-4t +3 t>=0
=(t-2)的平方 -1...

全部展开

题目是 y=x-4倍根号下(x+1) +4
=（x+1) -4倍根号下(x+1) +4-1
=(根号下(x+1)-1)(根号下(x+1)-3)
这样可以令 t=根号下(x+1) t>=0
y=(t-1)(t-3)
=t的平方-4t +3 t>=0
=(t-2)的平方 -1
当t=2时 y取最小值为 -1 此时x=3
应该就是这样，希望对你有帮助！呵呵这种方法为换元法，在数学中经常用到！很重要，自己平时要灵活运用，能简便运算！

收起

求函数y=x-4倍根号下(x+1) +4的最小值求函数y=2倍的根号下x-2+3倍的根号下4-x的最大值求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值函数y=2x+4倍根号下1-x的值域是多少求函数y=5倍根号下x-1+根号下10-2x的最大值 y=根号下x 5-根号下4-x 求函数的值域求y=x的平方+4x减5倍根号下x的导数简单函数求值域1) y=1/(2-x^2)2) y=|x+1|+|x-2|3) y=x - 根号下x-14) y=根号下x + 根号下4－x 求函数y=根号下（x+1)^2+1+根号下（x-3)^2+4的最小值 4倍的（根号x）+根号下（y-1）+根号下（z-2）=x+y+z+9.求xyz的值求函数y=根号下X²-2X+2 加上根号下X²-4X+13 求函数y=根号下X²-2X+2 加上根号下X²-4X+13 求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值求函数y=根号下4-x+1g(x-1)的定义域求函数y=1/根号下(4x^2-2x-3)的递增区间求函数y=(1/2)^根号下-x^2-3x+4的单调区间求函数y=log3(1+x)+根号下3-4x的定义域函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy