设a>0,函数f(x)=(alnx)/x,求f(x)在区间[a,2a]上的最小值f(x)递减。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:17:06
设a>0,函数f(x)=(alnx)/x,求f(x)在区间[a,2a]上的最小值f(x)递减。

设a>0,函数f(x)=(alnx)/x,求f(x)在区间[a,2a]上的最小值f(x)递减。
设a>0,函数f(x)=(alnx)/x,求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
f(x)递减。

设a>0,函数f(x)=(alnx)/x,求f(x)在区间[a,2a]上的最小值f(x)递减。
f'(x)=a(1-lnx)/x²
定义域x>0
所以应该是0

求导得:f'(x)=a*(lnx-1)/x^@;
显然要分类:
(1),单a>=e,f'(x)>0 最小值为f(a)=lna;
(2),2a<=e ,f'(x)<0 最小值为f(2a)=...;(自己算)
(3),a