若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:35:46
若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?

若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?
若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?

若函数f (x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是多少?
f(x)=(k-2)X^2+(k-1)X+3是偶函数
f(-x)=f(x)
(k-2)(-x)^2+(1-k)x+3=(k-2)X^2+(k-1)X+3
k=1
f(x)=-X^2+3
所以f(x)的递减区间为[0,+无穷)

是偶函数的话就是说f(x)=f(-x).要满足这个条件的话,必须满足k-2不等于0,以及k-1=0。所以k=1。
则原来的式子就是-x^2+3。可以得到递减区间为(0,+无穷)