双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:14:51
双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程.

双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程.
双曲线的一个题
已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程.

双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程.
由“三角形AOB是边长为2√3的正三角形”可设A(Xo,bXo/a),B(Xo,-bXo/a)
S△AOB=1/2*2*bXo/a*Xo
=1/2*(2√3)^2*sin60°
由此解得Xo=3,∴b/a=√3/3
又∵Xo=a^2/c
∴a^2=3c
∵c^2=a^2+b^2
∴c^2=3c+c=4c(c≠0)
∴c=4
从而解得a=2√3,b=2
∴双曲线的标准方程为x^2/12-y^2/4=1

a^2=12 b^2=4

求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 马上给评!已知双曲线中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,其图像过点(1.2)且离心率为√2,则该双曲线的实轴长?看题目怎么知道他是一个等轴双曲线? 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率...已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率是根号3,求该双曲线的标准方程急! 一道让我极其纠结的高三双曲线函数填空题(求高手)已知双曲线中心在原点,一个焦点坐标F(-1,0),Q(10/3,4),连接FQ与双曲线交于P点,且向量(FP)=2向量(PQ),则双曲线的标准方程为———— 我 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的方程是? 双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点坐标为0,2 则此双曲线的渐近线方程 有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。 高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 双曲线的一个题 已知双曲线的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,它的两条渐近线与一条准线相交于A、B两点,且三角形AOB是边长为2√3的正三角形,求双曲线的方程. 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,若它的一个焦点坐标为(3,0)半实轴长为2,则该双曲线的渐进线方程 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,一个顶点的坐标是(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4,则双曲线的标准方程是__ 已知双曲线中心在坐标原点,离心率e=2且它的一个顶点与抛物线y平方=-8x焦点重合,则此双曲线的方程为多少 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-