x2+y2+z2=xy+yz+zx求〔x-zy+z〕的2010次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:34:23

x2+y2+z2=xy+yz+zx求〔x-zy+z〕的2010次方的值
x2+y2+z2=xy+yz+zx求〔x-zy+z〕的2010次方的值

x2+y2+z2=xy+yz+zx求〔x-zy+z〕的2010次方的值
x²+y²+z²=xy+yz+zx
x²+y²+z²-xy-yz-xz=0
两边乘2
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以x-y=0,y-z=0,z-x=0
x=y,y=z,z=x
所以x=y=z
所以原式=(x-x²+x)的2010次方
=(2x-x²)的2010次方
求不出具体值

x2+y2+z2=xy+yz+zx
∴1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]=0
∴x=y=z
〔x-zy+z〕^2010
=(x-2x+x)^2010
=0^2010
=0

两边都乘以2得到：
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx
所以（x²-2xy+y²）+（y²-2yz+z²）+（x²-2xz+z²）=0
所以（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=0
因为（x-y）²≥0，（y-z）&sup...

全部展开

两边都乘以2得到：
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx
所以（x²-2xy+y²）+（y²-2yz+z²）+（x²-2xz+z²）=0
所以（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²=0
因为（x-y）²≥0，（y-z）²≥0，（x-z）²≥0且三者相加为0
所以x=y，y=z，z=x
所以x=y=z

收起

2(x2+y2+z2)=2(xy+yz+zx)
x2-2xy+y2+z2-2yz+y2+x2-2zx+z2=0
(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
x=y=z

已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2????? x2+y2+z2=xy+yz+zx求〔x-zy+z〕的2010次方的值 x2+y2+z2-2xy+2yz+2zx=? 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是怎求已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值. 已知：x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z. 为什么（y3/z+z3/x+x3/y）(yz+zx+xy)>=(y2+x2+z2)2 x,y,z为正实数求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1 若xy+yz+zx=0,则3xy+x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)等于多少若2/x=3/y=4/z,求xy+yz+zx/x2+y2+z2.(x2是x的平方的意思) 已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX注：后面的X2,Y2,Z2的2是平方! 实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值过程~谢~ x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值