如果矩阵A 和 B 都可逆,那么( A^-1B)^T 可逆么如果可逆给出证明,如果不可逆给出反例~

如果矩阵A 和 B 都可逆,那么( A^-1B)^T 可逆么如果可逆给出证明,如果不可逆给出反例~ A乘以B等于一个可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵? 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 有个可逆矩阵的题如果n阶实矩阵A满足A^11=0,E是n阶单位矩阵,则A A+E可逆,A-E不可逆B 都不可逆c 都可逆D A+E不可逆,A-E可逆 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 如果n阶矩阵A可逆,试证A*可逆,并求(A*)-1和|A*| 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆. A,B是同阶n次矩阵,且B可逆,A^2+AB+B^2=O证明A和A+B都可逆 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 设A.B是两个N阶矩阵,证明：如果A可逆,那么AB与BA 相似 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 线性代数 可逆矩阵 比如说A和B都是n阶可逆矩阵 一般可以得到什么结论?也就是说 如果题目说某某是可逆矩阵的话 题目是想要给我们什么样的结论和信息? 若A和B是相似矩阵且AB都可逆,证明A的逆相似于B的逆 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确.