(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:42
(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗?

(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗?
(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?
推广到n也成立吗?

(a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗?
x,y,z是非负数时
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,
x^3+y^3+z^3≥3xyz
设x^3=a,y^3=b,z^3=c
则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)
推广到n也成立
但一定要记住,前提是:a,b,c是非负数---从你的提问看,你忽略了这一点

a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号(abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab] (a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗? a+b+c≥3倍三次根号下abc怎么证? 请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc 求证:a+b+c大于等于3×三次根号abc求证abc为实数 A+B+C≥3三次根号下ABC.是属于哪一类不等式,这一类不等式的推广有那些?竞赛中常用的不等式有什么? 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则三次根号a和三次根号b的大小关系为()A.三次根号a>三次根号b B.三次根号a<三次根号b C.三次根号a≥三次根号b D.三次根号a≤三次根号b 已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)] 已知a>0.b>0.c>0如果abc=p,如何证明a+b+c≥3倍三次根号p 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号……(有详细思路及过程)已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号a=2和(b-2c+k)^2+根号a-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求k的值及三角形ABC 1.已知a、b是一个数的平方根,c、d是另一个数的平方根,求ac+abc+bc-bd-ad+abd的值.2.已知ax^3-by^3=cz^3且x分之1+y分之1+z分之1=1,求证三次根号ax^2+by^2+cz^2=三次根号a+三次根号b+三次根号c对不起现在没有 已知ABC是三角形ABC的三边且满足三次根号A=2和(B-2C+K)^2+根号c-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求K的值及三角形ABC的周长 已知ABC是三角形ABC的三边且满足三次根号A=2和(B-2C+K)^2+根号c-b-2=0若三角形ABC是等腰三角形,求K的值及三角形ABC的周长 a>b>c>1,P=2(a+b/2-^ab),Q=3(a+b+c/3-三次根号abc),P 高一数学不等式公式证明求证(a+b+c)/3》(abc)开三次根号a b c属于正有理数 已知实数abc在数轴上的位置如图所示,且|b|=|c|,化简:2|b|+|b+c|-根号(a-c)的平方-3三次根号a的平方a-------b-------0-------c 如果a,b表示两个实数,那么下列式子正确的是( )A、若|a|=|b|,则a=bB、若a<b,则根号a的平方<根号b的平方C、若三次根号a=三次根号b,则根号a=根号bD、若a>b,则三次根号>a三次根号b 若三次根号2a-1和三次根号1-3b互为相反数,则a/b的值是