设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:19:44
设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn

设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn

设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
Tn
=b1+b2+...+bn
=(3/a1a2)+.+3/[ana(n+1)]
=3[1/a1a2+1/a2a3+...+1/ana(n+1)]
=3[1/(1*7)+1/(7*13)+...+1/(6n-5)(6n+1)]
=3{(1/6)(1-1/7)+(1/6)(1/7-1/13)+...+(1/6)[(1/6n-5)-1/(6n+1)]}
=(1/2)*[1-1/7+1/7-1/13+.+1/(6n-5)+1/(6n+1)]
=(1/2)*[1-1/(6n+1)]
因为n属于N*
所以1/(6n+1)>0
则:
Tn=(1/2)-(1/2)[1/(6n+1)]=10
所以
最小正整数m为10

bn=3/(an×an+1)
Tn=3(1/a1*a2+1/a2*a3+.......+1/an*a(n+1))
=3[1/a1(a1+6)+1/a2(a2+6)+.......+1/an(an+6)]
=3{[1/a1-1/(a1+6)]/6+[1/a2-1/(a2+6)]/6+......+[1/an-1/(an+6)]/6}
=1/2*{[1/a1...

全部展开

bn=3/(an×an+1)
Tn=3(1/a1*a2+1/a2*a3+.......+1/an*a(n+1))
=3[1/a1(a1+6)+1/a2(a2+6)+.......+1/an(an+6)]
=3{[1/a1-1/(a1+6)]/6+[1/a2-1/(a2+6)]/6+......+[1/an-1/(an+6)]/6}
=1/2*{[1/a1-1/(a1+6)]+[1/a2-1/(a2+6)]+......+[1/an-1/(an+6)]}
=1/2*[1/a1-1/(a1+6)+1/a2-1/(a2+6)+......+1/an-1/(an+6)]
=1/2*[1/1-1/7+1/7-1/13+......+1/an-1/(an+6)]
=1/2*(1-1/(an+6)
=1/2*(1-1/6n+1)
=3n/(6n+1)=3/(6+1/n)<1/2 所以m最小取10

收起

bn=3/[(6n-5)^2+1]
tn<1.5+∑[3/(6n)^2]=1.5+1/12∑1/n^2
根据欧拉公式∑1/n^2=π^2/6
tn<1.637<33/20
tn=1.5+3/50+∑3/[(6n+7)^2+1]>1.56+∑3/(2n+3)^2
上式右端=1.56+1/3[-1/9-1+∑1/(2n-1)^2]
=1.56+1/3[-...

全部展开

bn=3/[(6n-5)^2+1]
tn<1.5+∑[3/(6n)^2]=1.5+1/12∑1/n^2
根据欧拉公式∑1/n^2=π^2/6
tn<1.637<33/20
tn=1.5+3/50+∑3/[(6n+7)^2+1]>1.56+∑3/(2n+3)^2
上式右端=1.56+1/3[-1/9-1+∑1/(2n-1)^2]
=1.56+1/3[-1/9-1+∑1/n^2-∑1/(2n)^2]
=1.56+1/3[-1/9-1+3/4∑1/n^2]
=1.56+1/3[-1/9-1+3/4*π^2/6]
=1.60086>32/20
故m=33

收起

设bn=3/(anan+1),an=6n-5,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 设bn=3/(anan+1),an=2n-51,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn 已知{an}是等差数列,记bn=anan+1an+2(n∈N*),设Sn为{bn}的前n项和,且3a5=8a12>0,则当Sn取最大值时,n= 已知数列an中,a1=3,an+1=2an-1,设bn=2n/anan+1,求证:数列bn的前n项和Sn<1/3 数列[an]中,前n项和sn=n²+1 (1)求数列[an]通项公式 (2)设bn=1/anan+数列[an]中,前n项和sn=n²+1(1)求数列[an]通项公式(2)设bn=1/anan+¹(n∈n+)求数列[bn]前n项和tn 在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)试用a1,b1与n来表示an;(2)设a1=a,b1=-a,且12 在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0满足向量 AnAn+1 与向量 BnCn 共线,且点列{Bn}在斜率为6的直线上,n=1,2,3,….(1)试用a1,b1与n表示an(n≥2);(2)设a1=a,b1=-a,在a6 数列数学题在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n>=2,n∈N*)设{bn}满足bn=1、an,求数列{bn}前n项和Sn,若xan+1/an+1>=x对任意n>=2的正数恒成立,求实数x取值范围 已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn 如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n≥2),设bn=2的n次方/an 求bn的求bn的前n项和 在平面直角坐标系中,An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0)(n是N*)满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一条直线上(1)若a1=3,b1=9,求 ①bn ②an 已知数列,,An=1/(n+3),Bn=(n+2)/(n+3),设Sn=A1A2+A2A3+A3A4+…+AnAn+1,求实数a为何值时 4aSn 请教一道数学题,有关数列的!~在线等已知数列,,An=1/(n+3),Bn=(n+2)/(n+3),设Sn=A1A2+A2A3+A3A4+…+AnAn+1,求实数a为何值时 4aSn 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2)数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式 数列an满足an+1=2an-1且a1=3,bn=an-1/anan+1,数列bn前n项和为Sn.求数列an通项an, 数列An的通项公式an=(1+2+.+n)/n,bn=1/(anan+1) bn的前N项和为 若数列an的通项公式an=1+2+...n/n,bn=1/(anan+1)求bn前N项和