作业帮已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:25:14
已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
A+B+C=0
C=-(A+B)
(A^2+B^2+C^2) / (A^3+B^3+C^3) + 2/3(1/A+1/B+1/C)
= (A^2+B^2+(-A-B)^2) / (A^3+B^3+(-A-B)^3) + 2/3(1/A+1/B+1/(-A-B)
= (A^2+B^2+(-A-B)^2) / (A^3+B^3+(-A-B)^3) + 2/3(1/A+1/B-1/(A+B) )
= (2A^2+2B^2+2AB) / (A^3+B^3-A^3-3A^2B-3AB^2-B^3) + 2/3{B(A+B)+A(A+B)-AB}/{AB(A+B)}
= 2(A^2+B^2+AB) / {-3AB(A+B)} + 2{B(A+B)+A(A+B)-AB}/{3AB(A+B)}
= - 2(A^2+B^2+AB) / {3AB(A+B)} + 2(A^2+B^2+AB)/{3AB(A+B)}
= 0,得证
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项
已知3(a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证a=b=c
计算（a+b+c）的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0
已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
已知：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.
已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.
已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数根
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1